E T H I C E S

P A R S   S E C U N D A

DE NATURA ET ORIGINE MENTIS.

PRAEFATIO.

Transeo iam ad ea explicanda, quae ex Dei, sive entis aeterni et infiniti essentia necessario debuerunt sequi. Non quidem omnia (infinita enim infinitis modis ex ipsa debere sequi P. 1. prop. 16. demonstravimus), sed ea solummodo, quae nos ad  m e n t i s   h u m a n a e  eiusque summae beatitudinis cognitionem quasi manu ducere possunt.

DEFINITIONES.

I. Per  c o r p u s  intelligo modum, qui Dei essentiam, quatenus ut res extensa consideratur, certo et determinato modo exprimit. Vide P. 1. prop. 25. coroll.

II. Ad  e s s e n t i a m  alicuius rei id pertinere dico, quo dato res necessario ponitur et quo sublato res necessario tollitur; vel id, sine quo res, et vice versa quod sine re nec esse nec concipi potest.

III. Per  i d e a m  intelligo mentis conceptum, quem mens format, propterea quod res est cogitans.

EXPLICATIO. Dico potius conceptum, quam perceptionem, quia perceptionis nomen indicare videtur, mentem ab obiecto pati. At conceptus actionem mentis exprimere videtur.

IV. Per  i d e a m   a d a e q u a t a m  intelligo ideam, quae, quatenus in se sine relatione ad obiectum consideratur, omnes verae ideae proprietates sive denominationes intrinsecas habet.

EEXPLICATIO. Dico intrinsecas, ut illam secludam, quae extrinseca est, nempe convenientiam ideae cum suo ideato.

V.  D u r a t i o  est indefinita existendi continuatio.

EXPLICATIO. Dico indefinitam, quia per ipsam rei existentis naturam determinari nequaquam potest, neque etiam a causa efficiente, quae scilicet rei existentiam necessario ponit, non autem tollit.

VI. Per  r e a l i t a t e m  et  p e r f e c t i o n e m  idem intelligo.

VII. Per  r e s   s i n g u l a r e s  intelligo res, quae finitae sunt et determinatam habent existentiam. Quod si plura individua in una actione ita concurrant, ut omnia simul unius effectus sint causa, eadem omnia eatenus ut unam rem singularem considero.

AXIOMATA.

I. Hominis essentia non involvit necessariam existentiam, hoc est, ex naturae ordine tam fieri potest, ut hic et ille homo existat, quam ut non existat.

II. Homo cogitat.

III. Modi cogitandi, ut amor, cupiditas, vel quicumque nomine affectus animi insigniuntur, non dantur nisi in eodem individuo detur idea rei amatae, desideratae, etc. At idea dari potest, quamvis nullus alius detur cogitandi modus.

IV. Nos corpus quoddam multis modis affici sentimus.

V. Nullas res singulares praeter corpora et cogitandi modos sentimus, nec percipimus.

Postulata vide post prop. 13.

PROPOSITIONES.

PROPOSITIO I.  C o g i t a t i o  attributum Dei est, sive Deus est res cogitans.

DEMONSTRATIO. Singulares cogitationes sive haec et illa cogitatio modi sunt, qui Dei naturam certo et determinato modo exprimunt (per coroll. prop. 25. P. 1.). Competit ergo Deo (per defin. 5. P. 1.) attributum, cuius conceptum singulares omnes cogitationes involvunt, per quod etiam concipiuntur. Est igitur cogitatio unum ex infinitis Dei attributis, quod Dei aeternam et infinitam essentiam exprimit (vide defin. 6. P. 1.), sive Deus est res cogitans. Q.E.D.

SCHOLIUM. Patet etiam haec propositio ex hoc, quod nos possumus ens cogitans infinitum concipere. Nam quo plura ens cogitans potest cogitare, eo plus realitatis sive perfectionis idem continere concipimus. Ergo ens, quod infinita infinitis modis cogitare potest, est necessario virtute cogitandi infinitum. Cum itaque ad solam cogitationem attendendo ens infinitum concipiamus, est necessario (per defin. 4. et 6. P. 1.) cogitatio unum ex infinitis Dei attributis, ut volebamus.

PROPOSITIO II.  E x t e n s i o  attributum Dei est, sive Deus est res extensa.

DEMONSTRATIO. Huius eodem modo procedit, ac demonstratio praeced. prop.

PROPOSITIO III. In Deo datur necessario idea tam eius essentiae, quam omnium, quae ex ipsius essentia necessario sequuntur.

DEMONSTRATIO. Deus enim (per prop. 1. huius) infinita infinitis modis cogitare, sive (quod idem est per prop. 16. P. 1.) ideam suae essentiae et omnium, quae necessario ex ea sequuntur, formare potest. Atqui omne id, quod in Dei potestate est, necessario est (per prop. 35. P. 1.). Ergo datur necessario talis idea, et (per prop. 15. P. 1.) non nisi in Deo. Q.E.D.

SCHOLIUM. Vulgus per Dei potentiam intelligit Dei liberam voluntatem et ius in omnia quae sunt, quaeque propterea communiter ut contingentia considerantur. Deum enim potestatem omnia destruendi habere dicunt et in nihilum redigendi. Dei porro potentiam cum potentia regum saepissime comparant. Sed hoc in coroll. 1. et 2. prop. 32. P. 1. refutavimus; et prop. 16. P. 1. ostendimus, Deum eadem necessitate agere, qua se ipsum intelligit; hoc est, sicuti ex necessitate divinae naturae sequitur (sicut omnes uno ore statuunt), ut Deus se ipsum intelligat, eadem etiam necessitate sequitur, ut Deus infinita infinitis modis agat. Deinde prop. 34. P. 1. ostendimus, Dei potentiam nihil esse, praeterquam Dei actuosam essentiam; adeoque tam nobis impossibile est concipere, Deum non agere, quam Deum non esse. Porro si haec ulterius persequi liberet, possem hic etiam ostendere, potentiam illam, quam vulgus Deo affingit, non tantum humanam esse (quod ostendit Deum hominem, vel instar hominis a vulgo concipi), sed etiam impotentiam involvere. Sed nolo de eadem re toties sermonem instituere. Lectorem solummodo iterum atque iterum rogo, ut quae in P. 1. ex prop. 16. usque ad finem de hac re dicta sunt, semel atque iterum perpendat. Nam nemo ea quae volo percipere recte poterit, nisi magnopere caveat, ne Dei potentiam cum humana regum potentia vel iure confundat.

PROPOSITIO IV. Idea Dei, ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest.

DEMONSTRATIO. Intellectus infinitus nihil praeter Dei attributa eiusque affectiones comprehendit (per prop. 30. P. 1.). Atqui Deus est unicus (per coroll. 1. prop. 14. P. 1.). Ergo idea Dei, ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest. Q.E.D.

PROPOSITIO V. Esse formale idearum Deum, quatenus tantum ut res cogitans consideratur, pro causa agnoscit et non, quatenus alio attributo explicatur; hoc est, tam Dei attributorum, quam rerum singularium ideae non ipsa ideata sive res perceptas pro causa efficiente agnoscunt, sed ipsum Deum, quatenus est res cogitans.

DEMONSTRATIO. Patet quidem ex prop. 3. huius. Ibi enim concludebamus, Deum ideam suae essentiae et omnium, quae ex ea necessario sequuntur, formare posse ex hoc solo, nempe quod Deus est res cogitans, et non ex eo, quod sit suae ideae obiectum. Quare esse formale idearum Deum, quatenus est res cogitans, pro causa agnoscit. Sed aliter hoc modo demonstratur. Esse formale idearum modus est cogitandi (ut per se notum), hoc est (per coroll. prop. 25. P. 1.) modus, qui Dei naturam, quatenus est res cogitans, certo modo exprimit, adeoque (per prop. 10. P. 1.) nullius alterius attributi Dei conceptum involvit, et consequenter (per axiom. 4. P. 1.) nullius alterius attributi, nisi cogitationis, est effectus. Adeoque esse formale idearum Deum, quatenus tantum ut res cogitans consideratur etc. Q.E.D.

PROPOSITIO VI. Cuiuscumque attributi modi Deum, quatenus tantum sub illo attributo, cuius modi sunt, et non quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent.

DEMONSTRATIO. Unumquodque enim attributum per se absque alio concipitur (per prop. 10. P. 1.). Quare uniuscuiusque attributi modi conceptum sui attributi, non autem alterius involvunt; adeoque (per axiom. 4. P. 1.) Deum, quatenus tantum sub illo attributo, cuius modi sunt, et non, quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent. Q.E.D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, quod esse formale rerum, quae modi non sunt cogitandi, non sequitur ideo ex divina natura, quia res prius cognovit; sed eodem modo eademque necessitate res ideatae ex suis attributis consequuntur et concluduntur, ac ideas ex attributo cogitationis consequi ostendimus.

PROPOSITIO VII. Ordo et connexio idearum idem est, ac ordo et connexio rerum.

DEMONSTRATIO. Patet ex axiom. 4. P. 1. Nam cuiuscumque causati idea a cognitione causae, cuius est effectus, dependet.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, quod Dei cogitandi potentia aequalis est ipsius actuali agendi potentiae; hoc est, quicquid ex infinita Dei natura sequitur formaliter, id omne ex Dei idea eodem ordine eademque connexione sequitur in Deo obiective.

SCHOLIUM. Hic antequam ulterius pergamus, revocandum nobis in memoriam est id quod supra ostendimus; nempe, quod quicquid ab infinito intellectu percipi potest tanquam substantiae essentiam constituens, id omne ad unicam tantum substantiam pertinet; et consequenter quod substantia cogitans et substantia extensa una eademque est substantia, quae iam sub hoc, iam sub illo attributo comprehenditur. Sic etiam modus extensionis et idea illius modi una eademque est res, sed duobus modis expressa; quod quidam Hebraeorum quasi per nebulam vidisse videntur, qui scilicet statuunt, Deum, Dei intellectum resque ab ipso intellectas unum et idem esse. Ex. gr. circulus in natura existens et idea circuli existentis, quae etiam in Deo est, una eademque est res, quae per diversa attributa explicatur. Et ideo sive naturam sub attributo extensionis, sive sub attributo cogitationis, sive sub alio quocumque concipiamus, unum eundemque ordinem sive unam eandemque causarum connexionem, hoc est, easdem res invicem sequi reperiemus. Nec ulla alia de causa dixi, quod Deus sit causa ideae ex. gr. circuli quatenus tantum est res cogitans, et circuli quatenus tantum est res extensa, nisi quia esse formale ideae circuli non nisi per alium cogitandi modum, tanquam causam proximam, et ille iterum per alium, et sic in infinitum, potest percipi, ita ut, quamdiu res ut cogitandi modi considerantur, ordinem totius naturae sive causarum connexionem, per solum cogitationis attributum explicare debemus; et quatenus ut modi extensionis considerantur, ordo etiam totius naturae per solum extensionis attributum explicari debet, et idem de aliis attributis intelligo. Quare rerum, ut in se sunt, Deus revera est causa, quatenus infinitis constat attributis; nec impraesentiarum haec clarius possum explicare.

PROPOSITIO VIII. Ideae rerum singularium sive modorum non existentium ita debent comprehendi in Dei infinita idea, ac rerum singularium sive modorum essentiae formales in Dei attributis continentur.

DEMONSTRATIO. Haec propositio patet ex praeced., sed intelligitur clarius ex praeced. schol.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, quod, quamdiu res singulares non existunt, nisi quatenus in Dei attributis comprehenduntur, earum esse obiectivum sive ideae non existunt, nisi quatenus infinita Dei idea existit; et ubi res singulares dicuntur existere, non tantum quatenus in Dei attributis comprehenduntur, sed quatenus etiam durare dicuntur, earum ideae etiam existentiam, per quam durare dicuntur, involvent.

SCHOLIUM. Si quis ad uberiorem huius rei explicationem exemplum desideret, nullum sane dare potero, quod rem, de qua hic loquor, utpote unicam adaequate explicet; conabor tamen rem, ut fieri potest, illustrare. Nempe circulus talis est naturae, ut omnium linearum rectarum in eodem sese invicem secantium rectangula sub segmentis sint inter se aequalia. Quare in circulo infinita inter se aequalia rectangula continentur. Attamen nullum eorum potest dici existere, nisi quatenus circulus existit, nec etiam alicuius horum rectangulorum idea potest dici existere, nisi quatenus in circuli idea comprehenditur. Concipiantur iam ex infinitis illis duo tantum, nempe E et D existere. Sane eorum etiam ideae iam non tantum existunt, quatenus solummodo in circuli idea comprehenduntur; sed etiam quatenus illorum rectangulorum existentiam involvunt, quo fit, ut a reliquis reliquorum rectangulorum ideis distinguantur.

PROPOSITIO IX. Idea rei singularis actu existentis Deum pro causa habet, non quatenus infinitus est, sed quatenus alia rei singularis actu existentis idea affectus consideratur, cuius etiam Deus est causa, quatenus alia tertia affectus est, et sic in infinitum.

DEMONSTRATIO. Idea rei singularis actu existentis modus singularis cogitandi est et a reliquis distinctus (per coroll. et schol. prop. 8. huius); adeoque (per prop. 6. huius) Deum, quatenus est tantum res cogitans, pro causa habet. At non (per prop. 28. P. 1.) quatenus est res absolute cogitans, sed quatenus alio cogitandi modo affectus consideratur, et huius etiam Deus est causa, quatenus alio affectus est, et sic in infinitum. Atqui ordo et connexio idearum (per prop. 7. huius) idem est, ac ordo et connexio causarum. Ergo unius singularis ideae alia idea sive Deus, quatenus alia idea affectus consideratur, est causa, et huius etiam, quatenus alia affectus est, et sic in infinitum. Q.E.D.

COROLLARIUM. Quicquid in singulari cuiuscumque ideae obiecto contingit, eius datur in Deo cognitio, quatenus tantum eiusdem obiecti ideam habet.

DEMONSTRATIO. Quicquid in obiecto cuiuscumque ideae contingit, eius datur in Deo idea (per prop. 3. huius), non quatenus infinitus est, sed quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur (per prop. praeced.), sed (per prop. 7. huius) ordo et connexio idearum idem est, ac ordo et connexio rerum. Erit ergo cognitio eius, quod in singulari aliquo obiecto contingit, in Deo, quatenus tantum eiusdem obiecti habet ideam. Q.E.D.

PROPOSITIO X. Ad essentiam hominis non pertinet esse substantiae, sive substantia formam hominis non constituit.

DEMONSTRATIO. Esse enim substantiae involvit necessariam existentiam (per prop. 7. P. 1.). Si igitur ad hominis essentiam pertineret esse substantiae, data ergo substantia daretur necessario homo (per defin. 2. huius), et consequenter homo necessario existeret, quod (per axiom. 1. huius) est absurdum. Ergo etc. Q.E.D.

SCHOLIUM. Demonstratur etiam haec propositio ex prop. 5. P. 1. nempe quod duae eiusdem naturae substantiae non dentur. Cum autem plures homines existere possint, ergo id, quod hominis formam constituit, non est esse substantiae. Patet praeterea haec propositio ex reliquis substantiae proprietatibus, videlicet, quod substantia sit sua natura infinita, immutabilis, indivisibilis etc., ut facile unusquisque videre potest.

COROLLARIUM. Hinc sequitur essentiam hominis constitui a certis Dei attributorum modificationibus. Nam esse substantiae (per prop. praeced.) ad essentiam hominis non pertinet. Est ergo (per prop. 15. P. 1.) aliquid quod in Deo est, et quod sine Deo nec esse nec concipi potest, sive (per coroll. prop. 25. P. 1.) affectio sive modus, qui Dei naturam certo et determinato modo exprimit.

SCHOLIUM. Omnes sane concedere debent, nihil sine Deo esse neque concipi posse. Nam apud omnes in confesso est, quod Deus omnium rerum, tam earum essentiae, quam earum existentiae, unica est causa, hoc est, Deus non tantum est causa rerum secundum fieri (ut aiunt), sed etiam secundum esse. At interim plerique id ad essentiam alicuius rei pertinere dicunt, sine quo res nec esse nec concipi potest; adeoque vel naturam Dei ad essentiam rerum creatarum pertinere, vel res creatas sine Deo vel esse vel concipi posse credunt, vel, quod certius est, sibi non satis constant. Cuius rei causam fuisse credo, quod ordinem philosophandi non tenuerint. Nam naturam divinam, quam ante omnia contemplari debebant, quia tam cognitione quam natura prior est ordine cognitionis, ultimam, et res, quae sensuum obiecta vocantur, omnibus priores esse crediderunt. Unde factum est, ut, dum res naturales contemplati sunt, de nulla re minus cogitaverint, quam de divina natura, et cum postea animum ad divinam naturam contemplandum appulerint, de nulla re minus cogitare potuerint, quam de primis suis figmentis, quibus rerum naturalium cognitionem superstruxerant, utpote quae ad cognitionem divinae naturae nihil iuvare poterant; adeoque nihil mirum, si sibi passim contradixerint. Sed hoc mitto. Nam meum intentum hic tantum fuit, causam reddere, cur non dixerim, id ad essentiam alicuius rei pertinere, sine quo res nec esse nec concipi potest, nimirum, quia res singulares non possunt sine Deo esse nec concipi; et tamen Deus ad earum essentiam non pertinet; sed id necessario essentiam alicuius rei constituere dixi, quo dato res ponitur et quo sublato res tollitur, vel id, sine quo res, et vice versa id, quod sine re nec esse nec concipi potest.

PROPOSITIO XI. Primum, quod actuale mentis humanae esse constituit, nihil aliud est, quam idea rei alicuius singularis actu existentis.

DEMONSTRATIO. Essentia hominis (per coroll. prop. praeced.) a certis Dei attributorum modis constituitur; nempe (per axiom. 2 huius) a modis cogitandi, quorum omnium (per axiom. 3. huius) idea natura prior est, et ea data reliqui modi (quibus scilicet idea natura prior est) in eodem debent esse individuo (per axiom. 3. huius). Atque adeo idea primum est, quod humanae mentis esse constituit. At non idea rei non existentis; nam tum (per coroll. prop. 8. huius) ipsa idea non posset dici existere. Erit ergo idea rei actu existentis. At non rei infinitae. Res namque infinita (per prop. 21. et 22. P. 1.) debet semper necessario existere. Atqui hoc (per axiom. 1. huius) est absurdum. Ergo primum, quod esse humanae mentis actuale constituit, est idea rei singularis actu existentis. Q. E. D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur mentem humanam partem esse infiniti intellectus Dei. Ac proinde cum dicimus, mentem humanam hoc vel illud percipere, nihil aliud dicimus, quam quod Deus, non quatenus infinitus est, sed quatenus per naturam humanae mentis explicatur, sive quatenus humanae mentis essentiam constituit, hanc vel illam habet ideam; et cum dicimus Deum hanc vel illam ideam habere, non tantum, quatenus naturam humanae mentis constituit, sed quatenus simul cum mente humana alterius rei etiam habet ideam, tum dicimus mentem humanam rem ex parte sive inadaequate percipere.

SCHOLIUM. Hic sine dubio lectores haerebunt, multaque comminiscentur, quae moram iniiciant; et hac de causa ipsos rogo, ut lento gradu mecum pergant, nec de his iudicium ferant, donec omnia perlegerint.

PROPOSITIO XII. Quicquid in obiecto ideae humanam mentem constituentis contingit, id ab humana mente debet percipi, sive eius rei dabitur in mente necessario idea: hoc est, si obiectum ideae humanam mentem constituentis sit corpus, nihil in eo corpore poterit contingere, quod a mente non percipiatur.

DEMONSTRATIO. Quicquid enim in obiecto cuiuscumque ideae contingit, eius rei datur necessario in Deo cognitio (per coroll. prop. 9. huius), quatenus eiusdem obiecti idea affectus consideratur, hoc est (per prop. 11. huius), quatenus mentem alicuius rei constituit. Quicquid igitur in obiecto ideae humanam mentem constituentis contingit, eius datur necessario in Deo cognitio, quatenus naturam humanae mentis constituit, hoc est (per coroll. prop. 11. huius) eius rei cognitio erit necessario in mente, sive mens id percipit. Q. E. D.

SCHOLIUM. Haec propositio patet etiam et clarius intelligitur ex schol. prop. 7. huius, quod vide.

PROPOSITIO XIII. Obiectum ideae humanam mentem constituentis est corpus, sive certus extensionis modus actu existens, et nihil aliud.

DEMONSTRATIO. Si enim corpus non esset humanae mentis obiectum, ideae affectionum corporis non essent in Deo (per coroll. prop. 9. huius), quatenus mentem nostram, sed quatenus alterius rei mentem constitueret, hoc est (per coroll. prop. 11 huius), ideae affectionum corporis non essent in nostra mente. Atqui (per axiom. 4. huius) ideas affectionum corporis habemus. Ergo obiectum ideae humanam mentem constituentis est corpus, idque (per prop. 11. huius) actu existens. Deinde, si praeter corpus etiam aliud esset mentis obiectum, cum nihil (per prop. 36. P. 1.) existat, ex quo aliquis effectus non sequatur, deberet (per prop. 12 huius) necessario alicuius eius effectus idea in mente nostra dari. Atqui (per axiom. 5. huius) nulla eius idea datur. Ergo obiectum nostrae mentis est corpus existens, et nihil aliud. Q. E. D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur  h o m i n e m   m e n t e   e t   c o r p o r e   c o n s t a r e , et corpus humanum, prout ipsum sentimus, existere.

SCHOLIUM. Ex his non tantum intelligimus, mentem humanam unitam esse corpori, sed etiam quid per mentis et corporis unionem intelligendum sit. Verum ipsam adaequate sive distincte intelligere nemo poterit, nisi prius nostri corporis naturam adaequate cognoscat. Nam ea, quae hucusque ostendimus, admodum communia sunt, nec magis ad homines, quam ad reliqua individua pertinent, quae omnia, quamvis diversis gradibus, animata tamen sunt. Nam cuiuscumque rei datur necessario in Deo idea, cuius Deus est causa, eodem modo, ac humani corporis ideae: atque adeo, quicquid de idea humani corporis diximus, id de cuiuscumque rei idea necessario dicendum est. Attamen nec etiam negare possumus, ideas inter se ut ipsa obiecta differre, unamque alia praestantiorem esse, plusque realitatis continere, prout obiectum unius obiecto alterius praestantius est, plusque realitatis continet; ac propterea ad determinandum, quid mens humana reliquis intersit, quidque reliquis praestet, necesse nobis est, eius obiecti, ut diximus, hoc est, corporis humani naturam cognoscere. Eam autem hic explicare nec possum, nec id ad ea quae demonstrare volo necesse est. Hoc tamen in genere dico, quo corpus aliquod reliquis aptius est ad plura simul agendum vel patiendum, eo eius mens reliquis aptior est ad plura simul percipiendum; et quo unius corporis actiones magis ab ipso solo pendent, et quo minus alia corpora cum eodem in agendo concurrunt, eo eius mens aptior est ad distincte intelligendum. Atque ex his praestantiam unius mentis prae aliis cognoscere possumus; deinde causam etiam videre, cur nostri corporis non nisi admodum confusam habeamus cognitionem, et alia plura, quae in sequentibus ex his deducam. Qua de causa operae pretium esse duxi, haec ipsa accuratius explicare et demonstrare, ad quod necesse est, pauca de  n a t u r a   c o r p o r u m  praemittere.

AXIOMA I. Omnia corpora vel moventur, vel quiescunt.
AXIOMA II. Unumquodque corpus iam tardius, iam celerius movetur.

LEMMA I. Corpora ratione motus et quietis, celeritatis et tarditatis, et non ratione substantiae ab invicem distinguuntur.

DEMONSTRATIO. Primam partem huius per se notam suppono. At, quod ratione substantiae non distinguantur corpora, patet tam ex prop. 5. quam 8. P. 1.; sed clarius ex iis, quae in schol. prop. 15. P. 1. dicta sunt.

LEMMA II. Omnia corpora in quibusdam conveniunt.

DEMONSTRATIO. In his enim omnia corpora conveniunt, quod unius eiusdemque attributi conceptum involvunt (per defin. 1. huius); deinde, quod iam tardius, iam celerius, et absolute iam moveri, iam quiescere possunt.

LEMMA III. Corpus motum vel quiescens ad motum vel quietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum vel quietem determinatum fuit ab alio, et illud iterum ab alio, et sic in infinitum.

DEMONSTRATIO. Corpora (per defin. 1. huius) res singulares sunt, quae (per lem. 1.) ratione motus et quietis ab invicem distinguuntur; adeoque (per prop. 28. P. 1.) unumquodque ad motum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari, nempe (per prop. 6. huius) ab alio corpore, quod (per axiom. 1.) etiam vel movetur, vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri, vel quiescere non potuit, nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum fuisset, et hoc iterum (per eandem rationem) ab alio, et sic in infinitum. Q. E. D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur; et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono, corpus ex. gr. A quiescere, nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quod quiescat. Quod si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo, quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescumque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quod moveatur. Quod si postea contingat, ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quam ut A moveretur. Contingit itaque a re, quae non erat in A, nempe a causa externa, a qua ad quiescendum determinatum fuit.

AXIOMA I. Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex natura corporis affecti et simul ex natura corporis afficientis sequuntur; ita ut unum idemque corpus diversimode moveatur pro diversitate naturae corporum moventium, et contra ut diversa corpora ab uno eodemque corpore diversimode moveantur.

AXIOMA II. Cum corpus motum alteri quiescenti, quod dimovere nequit, impingit, reflectitur, ut moveri pergat, et angulus lineae motus reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, aequalis erit angulo, quem linea motus incidentiae cum eodem plano efficit.

Atque haec de corporibus  s i m p l i c i s s i m i s , quae scilicet solo motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distinguuntur, iam ad  c o m p o s i t a  ascendamus.

DEFINITIO. Cum corpora aliquot eiusdem aut diversae magnitudinis a reliquis ita coercentur, ut invicem incumbant, vel si eodem aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa  c o r p o r a   i n v i c e m   u n i t a  dicemus, et omnia simul  u n u m   c o r p u s , sive  i n d i v i d u u m  componere, quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.

AXIOMA III. Quo partes individui vel corporis compositi secundum maiores vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eo difficilius vel facilius cogi possunt, ut situm suum mutent, et consequenter eo difficilius vel facilius effici potest, ut ipsum individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora, quorum partes secundum magnas superficies invicem incumbunt,  d u r a , quorum autem partes secundum parvas,  m o l l i a , et quorum denique partes inter se moventur,  f l u i d a  vocabo.

LEMMA IV. Si corporis sive individui, quod ex pluribus corporibus componitur, quaedam corpora segregentur, et simul totidem alia eiusdem naturae eorum loco succedant, retinebit individuum suam naturam, uti antea, absque ulla eius formae mutatione.

DEMONSTRATIO. Corpora enim (per lem. 1.) ratione substantiae non distinguuntur; id autem, quod formam individui constituit, in corporum unione (per defin. praeced.) consistit. Atqui haec (per hypothesin), tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur. Retinebit ergo individuum tam ratione substantiae, quam modi, suam naturam, uti ante. Q. E. D.

LEMMA V. Si partes individuum componentes, maiores minoresve evadant, ea tamen proportione, ut omnes eandem, ut antea, ad invicem motus et quietis rationem servent, retinebit itidem individuum suam naturam, ut antea, absque ulla formae mutatione.

DEMONSTRATIO. Huius eadem est, ac praeced. lem.

LEMMA VI. Si corpora quaedam individuum componentia motum, quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur, at ita, ut motus suos continuare possint, atque invicem eadam, qua antea, ratione communicare; retinebit itidem individuum suam naturam absque ulla formae mutatione.

DEMONSTRATIO. Per se patet. Id enim omne retinere supponitur, quod in eiusdem definitione formam ipsius constituere diximus.

LEMMA VII. Retinet praeterea individuum sic compositum suam naturam, sive id secundum totum moveatur, sive quiescat, sive versus hanc, sive versus illam partem moveatur, dummodo unaquaeque pars motum suum retineat, eumque, uti antea, reliquis communicet.

DEMONSTRATIO. Patet ex ipsius definitione, quam vide ante lem. 4.

SCHOLIUM. His itaque videmus, qua ratione individuum compositum possit multis modis affici, eius nihilominus natura servata. Atque hucusque individuum concepimus, quod non, nisi ex corporibus, quae solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si iam aliud concipiamus ex pluribus diversae naturae individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem eius unaquaeque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per lem. praeced.) unaquaeque pars, absque ulla ipsius naturae mutatione iam tardius, iam celerius moveri, et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si praeterea tertium individuorum genus ex his secundis compositum, concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus absque ulla eius formae mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus, totam naturam unum esse individuum, cuius partes, hoc est, omnia corpora infinitis modis variant absque ulla totius individui mutatione. Atque haec si animus fuisset, de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed iam dixi me aliud velle, nec alia de causa haec adferre, quam quia ex ipsis ea, quae demonstrare constitui, facile possum deducere.

POSTULATA.

I.  C o r p u s   h u m a n u m  componitur ex plurimis (diversae naturae) individuis, quorum unumquodque valde compositum est.

II. Individuorum, ex quibus corpus humanum componitur, quaedam  f l u i d a , quaedam  m o l l i a  et quaedam denique  d u r a  sunt.

III. Individua corpus humanum componentia, et consequenter ipsum humanum corpus a corporibus externis plurimis modis afficitur.

IV. Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimis aliis corporibus, a quibus continuo quasi regeneratur.

V. Cum corporis humani pars fluida a corpore externo determinatur, ut in aliam mollem saepe impingat, eius planum mutat et veluti quaedam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit.

VI. Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere plurimisque modis disponere.

PROPOSITIO XIV. Mens humana apta est ad plurima percipiendum, et eo aptior, quo eius corpus pluribus modis disponi potest.

DEMONSTRATIO. Corpus enim humanum (per postul. 3. et 6.) plurimis modis a corporibus externis afficitur, disponiturque ad corpora externa plurimis modis afficiendum. At omnia, quae in corpore humano contingunt (per prop. 12. huius), mens humana percipere debet. Est ergo mens humana apta ad plurima percipiendum, et eo aptior. Q. E. D.

PROPOSITIO XV. Idea, quae esse formale humanae mentis constituit, non est simplex, sed ex plurimis ideis composita.

DEMONSTRATIO. Idea, quae esse formale humanae mentis constituit, est idea corporis (per prop. 13. huius), quod (per postul. 1.) ex plurimis valde compositis individuis componitur. At cuiuscumque individui corpus componentis datur necessario (per coroll. prop. 8. huius) in Deo idea. Ergo (per prop. 7. huius) idea corporis humani ex plurimis hisce partium componentium ideis est composita. Q. E. D.

PROPOSITIO XVI. Idea cuiuscumque modi, quo corpus humanum a corporibus externis afficitur, involvere debet naturam corporis humani et simul naturam corporis externi.

DEMONSTRATIO. Omnes enim modi, quibus corpus aliquod afficitur, ex natura corporis affecti, et simul ex natura corporis afficientis sequuntur (per axiom. 1. post coroll. lem. 3.). Quare eorum idea (per axiom. 4. P. 1.) utriusque corporis naturam necessario involvet. Adeoque idea cuiuscumque modi, quo corpus humanum a corpore externo afficitur, corporis humani, et corporis externi naturam involvit. Q. E. D.

COROLLARIUM I. Hinc sequitur primo, mentem humanam plurimorum corporum naturam una cum sui corporis natura percipere.

COROLLARIUM II. Sequitur secundo, quod ideae, quas corporum externorum habemus, magis nostri corporis constitutionem, quam corporum externorum naturam indicant; quod in appendice partis primae multis exemplis explicui.

PROPOSITIO XVII. Si humanum corpus affectum est modo, qui naturam corporis alicuius externi involvit, mens humana idem corpus externum ut actu existens, vel ut sibi praesens contemplabitur, donec corpus afficiatur affectu, qui eiusdem corporis existentiam vel praesentiam secludat.

DEMONSTRATIO. Patet. Nam quamdiu corpus humanum sic affectum est, tamdiu mens humana (per prop. 12. huius) hanc corporis affectionem contemplabitur, hoc est (per prop. praeced.), ideam habebit modi actu existentis, quae naturam corporis externi involvit, hoc est, ideam, quae existentiam, vel praesentiam naturae corporis externi non secludit, sed ponit. Adeoque mens (per coroll. 1. praeced.) corpus externum ut actu existens, vel ut praesens contemplabitur, donec afficiatur etc. Q. E. D.

COROLLARIUM. Mens corpora externa, a quibus corpus humanum semel affectum fuit, quamvis non existant nec praesentia sint, contemplari tamen poterit, velut praesentia essent.

DEMONSTRATIO. Dum corpora externa corporis humani partes fluidas ita determinant, ut in molliores saepe impingant, earum plana (per postul. 5.) mutant. Unde fit (vide axiom. 2. post coroll. lem. 3.) ut inde alio modo reflectantur, quam antea solebant, et ut etiam postea iisdem novis planis spontaneo suo motu occurrendo, eodem modo reflectantur, ac cum a corporibus externis versus illa plana impulsae sunt, et consequenter, ut corpus humanum, dum sic reflexae moveri pergunt, eodem modo afficiant, de quo mens (per prop. 12. huius) iterum cogitabit, hoc est (per prop. 17. huius) mens iterum corpus externum ut praesens contemplabitur; et hoc toties, quoties corporis humani partes fluidae spontaneo suo motu iisdem planis occurrent. Quare quamvis corpora externa, a quibus corpus humanum affectum semel fuit, non existant, mens tamen eadem toties ut praesentia contemplabitur, quoties haec corporis actio repetetur. Q. E. D.

SCHOLIUM. Videmus itaque, qui fieri potest, ut ea, quae non sunt veluti praesentia contemplemur, ut saepe fit. Et fieri potest, ut hoc aliis de causis contingat. Sed mihi hic sufficit ostendisse unam, per quam rem sic possim explicare, ac si ipsam per veram causam ostendissem; nec tamen credo, me a vera longe aberrare, quandoquidem omnia illa quae sumpsi postulata vix quicquam continent, quod non constet experientia, de qua nobis non licet dubitare, postquam ostendimus corpus humanum, prout ipsum sentimus, existere (vide coroll. post prop. 13. huius). Praeterea (ex coroll. praeced. et coroll. 2. prop. 16. huius) clare intelligimus, quaenam sit differentia inter ideam ex. gr. Petri, quae essentiam mentis ipsius Petri constituit, et inter ideam ipsius Petri, quae in alio homine, puta in Paulo, est. Illa enim essentiam corporis ipsius Petri directe explicat, nec existentiam involvit nisi quamdiu Petrus existit; haec autem magis constitutionem corporis Pauli, quam Petri naturam indicat, et ideo durante illa corporis Pauli constitutione mens Pauli, quamvis Petrus non existat, ipsum tamen ut sibi praesentem contemplabitur. Porro, ut verba usitata retineamus, corporis humani affectiones, quarum ideae corpora externa velut nobis praesentia repraesentant,  r e r u m   i m a g i n e s  vocabimus, tametsi rerum figuras non referunt. Et cum mens hac ratione contemplatur corpora, eandem  i m a g i n a r i  dicemus. Atque hic, ut, quid sit  e r r o r , indicare incipiam, notetis velim,  m e n t i s   i m a g i n a t i o n e s  in se spectatas nihil erroris continere, sive mentem ex eo, quod imaginatur, non errare; sed tantum quatenus consideratur, carere idea, quae existentiam illarum rerum, quas sibi praesentes imaginatur, secludat. Nam si mens, dum res non existentes ut sibi praesentes imaginatur, simul sciret, res illas revera non existere, hanc sane imaginandi potentiam virtuti suae naturae, non vitio tribueret; praesertim si haec imaginandi facultas a sola sua natura penderet, hoc est (per defin. 7. P. 1.) si haec mentis imaginandi facultas libera esset.

PROPOSITIO XVIII. Si corpus humanum a duobus, vel pluribus corporibus simul affectum fuerit semel, ubi mens postea eorum aliquod imaginabitur, statim et aliorum recordabitur.

DEMONSTRATIO. Mens (per coroll. praeced.) corpus aliquod ea de causa imaginatur, quia scilicet humanum corpus a corporis externi vestigiis eodem modo afficitur disponiturque, ac affectum est, cum quaedam eius partes ab ipso corpore externo fuerunt impulsae. Sed (per hypothesin) corpus tum ita fuit dispositum, ut mens duo simul corpora imaginaretur. Ergo iam etiam duo simul imaginabitur, atque mens ubi alterutrum imaginabitur, statim et alterius recordabitur. Q. E. D.

SCHOLIUM. Hinc clare intelligimus, quid sit  m e m o r i a . Est enim nihil aliud, quam quaedam concatenatio idearum, naturam rerum, quae extra corpus humanum sunt, involventium, quae in mente fit secundum ordinem et concatenationem affectionum corporis humani. Dico primo concatenationem esse illarum tantum idearum, quae naturam rerum, quae extra corpus humanum sunt, involvunt; non autem idearum, quae earundem rerum naturam explicant. Sunt enim revera (per prop. 16. huius) ideae affectionum corporis humani, quae tam huius, quam corporum externorum naturam involvunt. Dico secundo hanc concatenationem fieri secundum ordinem et concatenationem affectionum corporis humani, ut ipsam distinguerem a concatenatione idearum, quae fit secundum ordinem intellectus, quo res per primas suas causas mens percipit, et qui in omnibus hominibus idem est. Atque hinc porro clare intelligimus, cur mens ex cogitatione unius rei statim in alterius rei cogitationem incidat, quae nullam cum priore habet similitudinem; ut, ex. gr. ex cogitatione vocis pomi homo Romanus statim in cogitationem fructus incidet, qui nullam cum articulato illo sono habet similitudinem, nec aliquid commune, nisi quod eiusdem hominis corpus ab his duobus affectum saepe fuit, hoc est, quod ipse homo saepe vocem pomum audivit, dum ipsum fructum videret; et sic unusquisque ex una in aliam cogitationem incidet, prout rerum imagines uniuscuiusque consuetudo in corpore ordinavit. Nam miles ex. gr. visis in arena equi vestigiis statim ex cogitatione equi in cogitationem equitis, et inde in cogitationem belli, etc. incidet. At rusticus ex cogitatione equi in cogitationem aratri, agri, etc. incidet; et sic unusquisque, prout rerum imagines consuevit hoc vel alio modo iungere et concatenare, ex una in hanc vel in aliam incidet cogitationem.

PROPOSITIO XIX. Mens humana ipsum humanum corpus non cognoscit, nec ipsum existere scit, nisi per ideas affectionum, quibus corpus afficitur.

DEMONSTRATIO. Mens enim humana est ipsa idea sive cognitio corporis humani (per prop. 13. huius), quae (per prop. 9. huius) in Deo quidem est, quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur; vel quia (per postul. 4.) corpus humanum plurimis corporibus indiget, a quibus continuo quasi regeneratur, et ordo et connexio idearum idem est (per prop. 7. huius) ac ordo et connexio causarum, erit haec idea in Deo, quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus consideratur. Deus itaque ideam corporis humani habet, sive corpus humanum cognoscit, quatenus plurimis aliis ideis affectus est, et non quatenus naturam humanae mentis constituit, hoc est (per coroll. prop. 11. huius) mens humana corpus humanum non cognoscit. At ideae affectionum corporis in Deo sunt, quatenus humanae mentis naturam constituit, sive mens humana easdem affectiones percipit (per prop. 12. huius), et consequenter (per prop. 16. huius) ipsum corpus humanum, idque (per prop. 17. huius) ut actu existens. Percipit ergo eatenus tantum mens humana ipsum humanum corpus. Q. E. D.

PROPOSITIO XX. Mentis humanae datur etiam in Deo idea, sive cognitio, quae in Deo eodem modo sequitur et ad Deum eodem modo refertur, ac idea sive cognitio corporis humani.

DEMONSTRATIO. Cogitatio attributum Dei est (per prop. 1. huius); adeoque (per prop. 3. huius) tam eius, quam omnium eius affectionum, et consequenter (per prop. 11. huius) mentis etiam humanae debet necessario in Deo dari idea. Deinde haec mentis idea sive cognitio non sequitur in Deo dari, quatenus infinitus; sed quatenus alia rei singularis idea affectus est (per prop. 9. huius). Sed ordo et connexio idearum idem est, ac ordo et connexio causarum (per prop. 7. huius). Sequitur ergo haec mentis idea, sive cognitio in Deo, et ad Deum eodem modo refertur, ac idea sive cognitio corporis. Q. E. D.

PROPOSITIO XXI. Haec mentis idea eodem modo unita est menti, ac ipsa mens unita est corpori.

DEMONSTRATIO. Mentem unitam esse corpori ex eo ostendimus, quod scilicet corpus mentis sit obiectum (vide prop. 12. et 13. huius); adeoque per eandem illam rationem idea mentis cum suo obiecto, hoc est, cum ipsa mente eodem modo unita esse debet, ac ipsa mens unita est corpori. Q.E.D.

SCHOLIUM. Haec prop. longe clarius intelligitur ex dictis in schol. prop. 7. huius. Ibi enim ostendimus corporis ideam, et corpus, hoc est (per prop. 13. huius) mentem et corpus unum et idem esse individuum, quod iam sub cogitationis, iam sub extensionis attributo concipitur. Quare mentis idea et ipsa mens una eademque est res, quae sub uno eodemque attributo, nempe cogitationis, concipitur. Mentis, inquam, idea et ipsa mens in Deo eadem necessitate ex eadem cogitandi potentia sequuntur dari. Nam revera idea mentis, hoc est, idea ideae nihil aliud est, quam forma ideae, quatenus haec ut modus cogitandi absque relatione ad obiectum consideratur. Simulac enim quis aliquid scit, eo ipso scit se id scire, et simul scit se scire quod scit, et sic in infinitum. Sed de his postea.

PROPOSITIO XXII. Mens humana non tantum corporis affectiones, sed etiam harum affectionum ideas percipit.

DEMONSTRATIO. Affectionum idearum ideae in Deo eodem modo sequuntur et ad Deum eodem modo referuntur, ac ipsae affectionum ideae; quod eodem modo demonstratur, ac prop. 20. huius. At ideae affectionum corporis in mente humana sunt (per prop. 12. huius), hoc est (per coroll. prop. 11. huius) in Deo, quatenus humanae mentis essentiam constituit. Ergo harum idearum ideae in Deo erunt, quatenus humanae mentis cognitionem, sive ideam habet, hoc est (per prop. 21. huius) in ipsa mente humana, quae propterea non tantum corporis affectiones, sed earum etiam ideas percipit. Q.E.D.

PROPOSITIO XXIII. Mens se ipsam non cognoscit, nisi quatenus corporis affectionum ideas percipit.

DEMONSTRATIO. Mentis idea sive cognitio (per prop. 20. huius) in Deo eodem modo sequitur et ad Deum eodem modo refertur, ac corporis idea sive cognitio. At quoniam (per prop. 19. huius) mens humana ipsum humanum corpus non cognoscit, hoc est (per coroll. prop. 11. huius) quoniam cognitio corporis humani ad Deum non refertur, quatenus humanae mentis naturam constituit; ergo nec cognitio mentis ad Deum refertur, quatenus essentiam mentis humanae constituit; atque adeo (per idem coroll. prop. 11. huius.) mens humana eatenus se ipsam non cognoscit. Deinde affectionum, quibus corpus afficitur, ideae naturam ipsius corporis humani involvunt (per prop. 16. huius), hoc est (per prop. 13. huius) cum natura mentis conveniunt. Quare harum idearum cognitio cognitionem mentis necessario involvet. At (per prop. praeced.) harum idearum cognitio in ipsa humana mente est. Ergo mens humana eatenus tantum se ipsam novit. Q.E.D.

PROPOSITIO XXIV. Mens humana partium corpus humanum componentium adaequatam cognitionem non involvit.

DEMONSTRATIO. Partes corpus humanum componentes ad essentiam ipsius corporis non pertinent, nisi quatenus motus suos certa quadam ratione invicem communicant (vide defin. post coroll. lem. 3.), et non quatenus ut individua absque relatione ad humanum corpus considerari possunt. Sunt enim partes humani corporis (per postul. 1.) valde composita individua, quorum partes (per lem. 4.) a corpore humano servata omnino eiusdem natura et forma segregari possunt, motusque suos (vide axiom. 1. post lem. 3.) aliis corporibus alia ratione communicare. Adeoque (per prop. 3. huius) cuiuscumque partis idea sive cognitio in Deo erit, et quidem (per prop. 9. huius) quatenus affectus consideratur alia idea rei singularis, quae res singularis ipsa parte ordine naturae prior est (per prop. 7. huius). Quod idem praeterea etiam de quacumque parte ipsius individui corpus humanum componentis est dicendum. Adeoque cuiuscumque partis corpus humanum componentis cognitio in Deo est, quatenus plurimis rerum ideis affectus est, et non quatenus corporis humani tantum habet ideam, hoc est (per prop. 13. huius) ideam, quae humanae mentis naturam constituit. Atque adeo (per coroll. prop. 11. huius) humana mens partium corpus humanum componentium adaequatam cognitionem non involvit. Q.E.D.

PROPOSITIO XXV. Idea cuiuscumque affectionis corporis humani adaequatam corporis externi cognitionem non involvit.

DEMONSTRATIO. Ideam affectionis corporis humani eatenus corporis externi naturam involvere ostendimus (vide prop.16. huius), quatenus externum ipsum humanum corpus certo quodam modo determinat. At quatenus externum corpus individuum est, quod ad corpus humanum non refertur, eius idea sive cognitio in Deo est (per prop. 9. huius), quatenus Deus affectus consideratur alterius rei idea, quae (per prop. 7. huius) ipso corpore externo prior est natura. Quare corporis externi adaequata cognitio in Deo non est, quatenus ideam affectionis humani corporis habet, sive idea affectionis corporis humani adaequatam corporis externi cognitionem non involvit. Q.E.D.

PROPOSITIO XXVI. Mens humana nullum corpus externum ut actu existens percipit, nisi per ideas affectionum sui corporis.

DEMONSTRATIO. Si a corpore aliquo externo corpus humanum nullo modo affectum est, ergo (per prop. 7. huius) nec idea corporis humani, hoc est (per prop. 13. huius) nec mens humana idea existentiae illius corporis ullo etiam modo affecta est, sive existentiam illius corporis externi ullo modo percipit. At quatenus corpus humanum a corpore aliquo externo aliquo modo afficitur, eatenus (per prop. 16. huius cum coroll. 1. eiusdem) corpus externum percipit. Q.E.D.

COROLLARIUM. Quatenus mens humana corpus externum imaginatur, eatenus adaequatam eius cognitionem non habet.

DEMONSTRATIO. Cum mens humana per ideas affectionum sui corporis corpora externa contemplatur, eandem tum imaginari dicimus (vide schol. prop. 17. huius); nec mens alia ratione (per prop. praeced.) corpora externa ut actu existentia imaginari potest. Atque adeo (per prop. 25. huius) quatenus mens corpora externa imaginatur, eorum adaequatam cognitionem non habet. Q.E.D.

PROPOSITIO XXVII. Idea cuiuscumque affectionis corporis humani adaequatam ipsius humani corporis cognitionem non involvit.

DEMONSTRATIO. Quaelibet idea cuiuscumque affectionis humani corporis eatenus naturam corporis humani involvit, quatenus ipsum humanum corpus certo quodam modo affici consideratur (vide prop. 16. huius). At quatenus corpus humanum individuum est, quod multis aliis modis affici potest, eius idea etc. Vide demonstr. prop. 25. huius.

PROPOSITIO XXVIII. Ideae affectionum corporis humani, quatenus ad humanam mentem tantum referuntur, non sunt clarae et distinctae, sed confusae.

DEMONSTRATIO. Ideae enim affectionum corporis humani, tam corporum externorum, quam ipsius humani corporis naturam involvunt (per prop. 16. huius); nec tantum corporis humani, sed eius etiam partium naturam involvere debent. Affectiones namque modi sunt (per postul. 3.), quibus partes corporis humani, et consequenter totum corpus afficitur. At (per prop. 24. et 25. huius) corporum externorum adaequata cognitio, ut et partium corpus humanum componentium in Deo non est, quatenus humana mente, sed quatenus aliis ideis affectus consideratur. Sunt ergo hae affectionum ideae, quatenus ad solam humanam mentem referuntur, veluti consequentiae absque praemissis, hoc est (ut per se notum) ideae confusae. Q.E.D.

SCHOLIUM. Idea, quae naturam mentis humanae constituit, demonstratur eodem modo non esse in se sola considerata clara et distincta; ut etiam idea mentis humanae, et ideae idearum affectionum corporis humani, quatenus ad solam mentem referuntur, quod unusquisque facile videre potest.

PROPOSITIO XXIX. Idea ideae cuiuscumque affectionis corporis humani adaequatam humanae mentis cognitionem non involvit.

DEMONSTRATIO. Idea enim affectionis corporis humani (per prop. 27. huius) adaequatam ipsius corporis cognitionem non involvit, sive eius naturam adaequate non exprimit, hoc est (per prop. 13. huius) cum natura mentis non convenit adaequate. Adeoque (per axiom. 6. P. 1.) huius ideae idea adaequate humanae mentis naturam non exprimit, sive adaequatam eius cognitionem non involvit. Q.E.D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, mentem humanam, quoties ex communi naturae ordine res percipit, nec sui ipsius, nec sui corporis, nec corporum externorum adaequatam, sed confusam tantum et mutilatam habere cognitionem. Nam mens se ipsam non cognoscit, nisi quatenus ideas affectionum corporis percipit (per prop. 23. huius). Corpus autem suum (per prop. 19. huius) non percipit, nisi per ipsas affectionum ideas, per quas etiam tantum (per prop. 26. huius) corpora externa percipit. Atque adeo, quatenus eas habet, nec sui ipsius (per prop. 29. huius), nec sui corporis (per prop. 27. huius), nec corporum externorum (per prop. 25. huius) habet adaequatam cognitionem, sed tantum (per prop. 28. huius cum eius schol.) mutilatam, et confusam. Q.E.D.

SCHOLIUM. Dico expresse, quod mens nec sui ipsius, nec sui corporis, nec corporum externorum adaequatam, sed confusam tantum, cognitionem habeat, quoties ex communi naturae ordine res percipit, hoc est, quoties externe, ex rerum nempe fortuito occursu, determinatur ad hoc vel illud contemplandum, et non quoties interne, ex eo scilicet, quod res plures simul contemplatur, determinatur ad earundem convenientias, differentias et oppugnantias intelligendum. Quoties enim hoc vel alio modo interne disponitur, tum res clare et distincte contemplatur, ut infra ostendam.

PROPOSITIO XXX. Nos de duratione nostri corporis nullam nisi admodum inadaequatam cognitionem habere possumus.

DEMONSTRATIO. Nostri corporis duratio ab eius essentia non dependet (per axiom. 1. huius), nec etiam ab absoluta Dei natura (per prop. 21. P. 1.). Sed (per prop. 28. P. 1.) ad existendum et operandum determinatur a talibus causis, quae etiam ab aliis determinatae sunt ad existendum et operandum certa ac determinata ratione, et hae iterum ab aliis, et sic in infinitum. Nostri igitur corporis duratio a communi naturae ordine et rerum constitutione pendet. Qua autem ratione constitutae sint, eius rei adaequata cognitio datur in Deo, quatenus earum omnium ideas, et non quatenus tantum humani corporis ideam habet (per coroll. prop. 9. huius). Quare cognitio durationis nostri corporis est in Deo admodum inadaequata, quatenus tantum naturam mentis humanae constituere consideratur, hoc est (per coroll. prop. 11. huius) haec cognitio est in nostra mente admodum inadaequata. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXI. Nos de duratione rerum singularium, quae extra nos sunt, nullam nisi admodum inadaequatam cognitionem habere possumus.

DEMONSTRATIO. Unaquaeque enim res singularis, sicuti humanum corpus, ab alia re singulari determinari debet ad existendum et operandum certa ac determinata ratione; et haec iterum ab alia, et sic in infinitum (per prop. 28. P. 1.). Cum autem ex hac communi rerum singularium proprietate in praeced. prop. demonstraverimus, nos de duratione nostri corporis non nisi admodum inadaequatam cognitionem habere; ergo hoc idem de rerum singularium duratione erit concludendum, quod scilicet eius non nisi admodum inadaequatam cognitionem habere possumus. Q.E.D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, omnes res particulares contingentes et corruptibiles esse. Nam de earum duratione nullam adaequatam cognitionem habere possumus (per prop. praeced.), et hoc est id, quod per rerum contingentiam et corruptionis possibilitatem nobis est intelligendum. Vide schol. 1. prop. 33. P. 1. Nam (per prop. 29. P. 1.) praeter hoc nullum datur contingens.

PROPOSITIO XXXII. Omnes ideae, quatenus ad Deum referuntur, verae sunt.

DEMONSTRATIO. Omnes enim ideae, quae in Deo sunt, cum suis ideatis omnino conveniunt (per coroll. prop. 7. huius); adeoque (per axiom. 6. P. 1.) omnes verae sunt. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXIII. Nihil in ideis positivum est, propter quod falsae dicuntur.

DEMONSTRATIO. Si negas, concipe, si fieri potest, modum positivum cogitandi, qui formam erroris, sive falsitatis constituat. Hic cogitandi modus non potest esse in Deo (per prop. praeced.); extra Deum autem etiam nec esse, nec concipi potest (per prop. 15. P. 1.). Atque adeo nihil potest dari positivum in ideis, propter quod falsae dicuntur. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXIV. Omnis idea, quae in nobis est absoluta sive adaequata et perfecta, vera est.

DEMONSTRATIO. Cum dicimus, dari in nobis ideam adaequatam et perfectam, nihil aliud dicimus (per coroll. prop. 11. huius) quam quod in Deo, quatenus nostrae mentis essentiam constituit, detur idea adaequata et perfecta, et consequenter (per prop. 32. huius) nihil aliud dicimus, quam quod talis idea sit vera. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXV. Falsitas consistit in cognitionis privatione, quam ideae inadaequatae sive mutilatae et confusae involvunt.

DEMONSTRATIO. Nihil in ideis positivum datur, quod falsitatis formam constituat (per prop. 33. huius). At falsitas in absoluta privatione consistere nequit (mentes enim, non corpora errare nec falli dicuntur), neque etiam in absoluta ignorantia; diversa enim sunt ignorare et errare; quare in cognitionis privatione, quam rerum inadaequata cognitio sive ideae inadaequatae et confusae involvunt, consistit. Q.E.D.

SCHOLIUM. In schol. prop. 17. huius explicui, qua ratione error in cognitionis privatione consistit. Sed ad uberiorem huius rei explicationem exemplum dabo. Nempe falluntur homines, quod se liberos esse putant; quae opinio in hoc solo consistit, quod suarum actionum sint conscii et ignari causarum a quibus determinantur. Haec ergo est eorum libertatis idea, quod suarum actionum nullam cognoscant causam. Nam quod aiunt, humanas actiones a voluntate pendere, verba sunt, quorum nullam habent ideam. Quid enim voluntas sit et quomodo moveat corpus, ignorant omnes; qui aliud iactant, et animae sedes et habitacula fingunt, vel risum vel nauseam movere solent. Sic cum solem intuemur, eum ducentos circiter pedes a nobis distare imaginamur; qui error in hac sola imaginatione non consistit, sed in eo, quod dum ipsum sic imaginamur, veram eius distantiam et huius imaginationis causam ignoramus. Nam tametsi postea cognoscamus, eundem ultra sescentos terrae diametros a nobis distare, ipsum nihilominus prope adesse imaginabimur; non enim solem adeo propinquum imaginamur, propterea quod veram eius distantiam ignoramus, sed propterea, quod affectio nostri corporis essentiam solis involvit, quatenus ipsum corpus ab eodem afficitur.

PROPOSITIO XXXVI. Ideae inadaequatae et confusae eadem necessitate consequuntur, ac adaequatae sive clarae ac distinctae ideae.

DEMONSTRATIO. Ideae omnes in Deo sunt (per prop. 15. P. 1.) et quatenus ad Deum referuntur, sunt verae (per prop. 32. huius) et (per coroll. prop. 7. huius) adaequatae; adeoque nullae inadaequatae nec confusae sunt, nisi quatenus ad singularem alicuius mentem referuntur. Qua de re vide prop. 24. et 28. huius). Adeoque omnes tam adaequatae, quam inadaequatae eadem necessitate (per coroll. prop. 6. huius) consequuntur. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXVII. Id quod omnibus commune (de his vide supra lem. 2.), quodque aeque in parte ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.

DEMONSTRATIO. Si negas, concipe, si fieri potest, id essentiam alicuius rei singularis constituere, nempe essentiam B. Ergo (per defin. 2 huius) id sine B non poterit esse, neque concipi. Atqui hoc est contra hypothesin. Ergo id ad essentiam B non pertinet, nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.

PROPOSITIO XXXVIII. Illa quae omnibus communia, quaeque aeque in parte ac in toto sunt, non possunt concipi nisi adaequate.

DEMONSTRATIO. Sit A aliquid, quod omnibus corporibus commune, quodque aeque in parte cuiuscumque corporis ac in toto est. Dico A non posse concipi, nisi adaequate. Nam eius idea (per coroll. prop. 7. huius) erit necessario in Deo adaequata, tam quatenus ideam corporis humani, quam quatenus ideas habet eiusdem affectionum, quae (per prop. 16., 25. et 27. huius) tam corporis humani, quam corporum externorum naturam ex parte involvunt, hoc est (per prop. 12. et 13. huius) haec idea erit necessario in Deo adaequata, quatenus mentem humanam constituit, sive quatenus ideas habet, quae in mente humana sunt. Mens igitur (per coroll. prop. 11. huius) A necessario adaequate percipit, idque tam quatenus se, quam quatenus suum vel quodcumque externum corpus percipit; nec A alio modo potest concipi. Q.E.D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, dari quasdam ideas sive notiones omnibus hominibus communes. Nam (per lem. 2.) omnia corpora in quibusdam conveniunt, quae (per prop. praeced.) ab omnibus debent adaequate sive clare et distincte percipi.

PROPOSITIO XXXIX. Id quod corpori humano et quibusdam corporibus externis, a quibus corpus humanum affici solet, commune est, et proprium, quodque in cuiuscumque horum parte aeque ac in toto est, eius etiam idea erit in mente adaequata.

DEMONSTRATIO. Sit A id quod corpori humano et quibusdam corporibus externis commune est et proprium, quodque aeque in humano corpore ac in iisdem corporibus externis, et quod denique aeque in cuiuscumque corporis externi parte ac in toto est. Ipsius A dabitur in Deo idea adaequata (per coroll. prop. 7. huius) tam quatenus ideam corporis humani, quam quatenus positorum corporum externorum ideas habet. Ponatur iam humanum corpus a corpore externo affici per id quod cum eo habet commune, hoc est, ab A. Huius affectionis idea proprietatem A involvet (per prop. 16. huius); atque adeo (per idem coroll. prop. 7. huius) idea huius affectionis, quatenus proprietatem A involvit, erit in Deo adaequata, quatenus idea corporis humani affectus est, hoc est (per prop. 13. huius) quatenus mentis humanae naturam constituit. Adeoque (per coroll. prop. 11. huius) haec idea est etiam in mente humana adaequata. Q.E.D.

COROLLARIUM. Hinc sequitur, quod mens eo aptior est ad plura adaequate percipiendum, quo eius corpus plura habet cum aliis corporibus communia.

PROPOSITIO XL. Quaecumque ideae in mente sequuntur ex ideis, quae in ipsa sunt adaequatae, sunt etiam adaequatae.

DEMONSTRATIO. Patet. Nam cum dicimus, in mente humana ideam sequi ex ideis, quae in ipsa sunt adaequatae, nihil aliud dicimus (per coroll. prop. 11. huius) quam quod in ipso divino intellectu detur idea, cuius Deus est causa, non quatenus infinitus est, nec quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus est; sed quatenus tantum humanae mentis essentiam constituit.

SCHOLIUM I. His causam notionum, quae  c o m m u n e s  vocantur quaeque ratiocinii nostri fundamenta sunt, explicui. Sed aliae quorundam axiomatum sive notionum causae dantur, quas hac nostra methodo explicare e re foret. Ex iis namque constaret, quaenam notiones prae reliquis utiliores, quaenam vero vix ullius usus essent; deinde quaeriam communes, et quaenam iis tantum, qui praeiudiciis non laborant, clarae et distinctae; et quaenam denique male fundatae sint. Praeterea constaret, unde notiones illae, quas  s e c u n d a s  vocant, et consequenter axiomata, quae in iisdem fundantur, suam duxerunt originem, et alia, quae circa haec aliquando meditatus sum. Sed quoniam haec alii dicavi tractatui, et etiam, ne propter nimiam huius rei prolixitatem fastidium crearem, hac re hic supersedere decrevi. Attamen ne quid horum omittam, quod scitu necessarium sit, causas breviter addam, ex quibus  t e r m i n i   t r a n s c e n d e n t a l e s  dicti suam duxerunt originem, ut ens, res, aliquid. Hi termini ex hoc oriuntur, quod scilicet humanum corpus, quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri (quid imago sit explicui in schol. prop. 17. huius) in se distincte simul formandi; qui si excedatur, hae imagines confundi incipient, et si hic imaginum numerus, quarum corpus est capax, ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur. Cum hoc ita se habeat, patet ex coroll. prop. 17. et prop. 18. huius, quod mens humana tot corpora distincte simul imaginari poterit, quot in ipsius corpore imagines possunt simul formari. At ubi imagines in corpore plane confunduntur, mens etiam omnia corpora confuse sine ulla distinctione imaginabitur et quasi sub uno attributo comprehendet, nempe sub attributo entis, rei, etc. Potest hoc etiam ex eo deduci, quod imagines non semper aeque vigeant, et ex aliis causis his analogis, quas hic explicare non est opus; nam ad nostrum, ad quem collimamus, scopum unam tantum sufficit considerare. Nam omnes huc redeunt, quod hi termini ideas significent summo gradu confusas. Ex similibus deinde causis ortae sunt notiones illae, quas  u n i v e r s a l e s  vocant, ut homo, equus, canis etc. Videlicet quia in corpore humano tot imagines, ex gr. hominum formantur simul, ut vim imaginandi, non quidem penitus, sed eo usque tamen superent, ut singulorum parvas differentias (videlicet uniuscuiusque colorem, magnitudinem etc.) eorumque determinatum numerum mens imaginari nequeat, et id tantum, in quo omnes, quatenus corpus ab iisdem afficitur, conveniunt, distincte imaginetur; nam ab eo corpus, maxime scilicet ab unoquoque singulari, affectum fuit; atque hoc nomine hominis exprimit, hocque de infinitis singularibus praedicat. Nam singularium determinatum numerum, ut diximus, imaginari nequit. Sed notandum, has notiones non ab omnibus eodem modo formari, sed apud unumquemque variare pro ratione rei, a qua corpus affectum saepius fuit, quamque facilius mens imaginatur vel recordatur. Ex. gr. qui saepius cum admiratione hominum staturam contemplati sunt, sub nomine hominis intelligent animal erectae staturae; qui vero aliud assueti sunt contemplari, aliam hominum communem imaginem formabunt, nempe, hominem esse animal risibile, animal bipes, sine plumis, animal rationale; et sic de reliquis unusquisque pro dispositione sui corporis rerum universales imagines formabit. Quare non mirum est, quod inter philosophos, qui res naturales per solas rerum imagines explicare voluerunt, tot sint ortae controversiae.

SCHOLIUM II. Ex omnibus supra dictis clare apparet, nos multa percipere, et notiones universales formare 1. ex singularibus nobis per sensus mutilate, confuse et sine ordine ad intellectum repraesentatis (vide coroll. prop. 29. huius); et ideo tales perceptiones  c o g n i t i o n e m   a b   e x p e r i e n t i a   v a g a  vocare consuevi. 2. Ex signis, ex. gr. ex eo, quod auditis aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur, et earum quasdam ideas formemus similes iis, per quas res imaginamur. Vide schol. prop. 18. huius. Utrumque hunc res contemplandi modum  c o g n i t i o n e m   p r i m i   g e n e r i s ,  o p i n i o n e m , vel  i m a g i n a t i o n e m  in posterum vocabo. 3. Denique ex eo, quod notiones communes rerumque proprietatum ideas adaequatas habemus. Vide coroll. prop. 38. et 39. cum eius coroll. et prop. 40. huius. Atque hunc  r a t i o n e m , et  s e c u n d i   g e n e r i s   c o g n i t i o n e m  vocabo. Praeter haec duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium quod  s c i e n t i a m   i n t u i t i v a m  vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adaequata idea essentiae formalis quorundam Dei attributorum ad adaequatam cognitionem essentiae rerum. Haec omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur ex. gr. tres numeri ad quartum obtinendum, qui sit ad tertium, ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere et productum per primum dividere; quia scilicet ea, quae a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni, vel quia id saepe in numeris simplicissimis experti sunt, vel ex vi demonstr. prop. 19. libr. 7. element. Euclid., nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Ex. gr. datis numeris 1, 2, 3 nemo non videt, quartum numerum proportionalem esse 6, atque hoc multo clarius, quia ex ipsa ratione, quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.

PROPOSITIO XLI. Cognitio primi generis unica est falsitatis causa, secundi autem et tertii est necessario vera.

DEMONSTRATIO. Ad primi generis cognitionem illas omnes ideas diximus in praeced. schol. pertinere, quae sunt inadaequatae, et confusae; atque adeo (per prop. 35. huius) haec cognitio unica est falsitatis causa. Deinde ad cognitionem secundi et tertii illas pertinere diximus, quae sunt adaequatae; adeoque (per prop. 34. huius) est necessario vera. Q.E.D.

PROPOSITIO XLII. Secundi et tertii, et non primi generis cognitio docet nos verum a falso distinguere.

DEMONSTRATIO. Haec prop. per se patet. Qui enim inter verum, et falsum scit distinguere, debet adaequatam veri, et falsi habere ideam, hoc est (per schol. 2. prop. 40. huius) verum, et falsum secundo, aut tertio cognitionis genere cognoscere.

PROPOSITIO XLIII. Qui veram habet ideam, simul scit se veram habere ideam, nec de rei veritate potest dubitare.

DEMONSTRATIO. Idea vera in nobis est illa, quae in Deo, quatenus per naturam mentis humanae explicatur, est adaequata (per coroll. prop. 11. huius). Ponamus itaque, dari in Deo, quatenus per naturam mentis humanae explicatur, ideam adaequatam A. Huius ideae debet necessario dari etiam in Deo idea, quae ad Deum eodem modo refertur, ac idea A (per prop. 20. huius, cuius demonstratio universalis est). At idea A ad Deum referri supponitur, quatenus per naturam mentis humanae explicatur; ergo etiam idea ideae A ad Deum eodem modo debet referri, hoc est (per idem coroll. prop. 11. huius) haec adaequata idea ideae A erit in ipsa mente, quae ideam adaequatam A habet; adeoque qui adaequatam habet ideam, sive (per prop. 34. huius) qui vere rem cognoscit, debet simul suae cognitionis adaequatam habere ideam, sive veram cognitionem, hoc est (ut per se manifestum) debet simul esse certus. Q.E.D.

SCHOLIUM. In schol. prop. 21. huius explicui, quid sit idea ideae. Sed notandum, praeced. prop. per se satis esse manifestam. Nam nemo, qui veram habet ideam, ignorat veram ideam summam certitudinem involvere. Veram namque habere ideam, nihil aliud significat, quam perfecte, sive optime rem cognoscere; nec sane aliquis de hac re dubitare potest, nisi putet, ideam quid mutum instar picturae in tabula, et non modum cogitandi esse, nempe ipsum intelligere. Et quaeso, quis scire potest, se rem aliquam intelligere, nisi prius rem intelligat? hoc est, quis potest scire, se de aliqua re certum esse, nisi prius de ea re certus sit? Deinde quid idea vera clarius et certius dari potest, quod norma sit veritatis? Sane sicut lux se ipsam et tenebras manifestat, sic veritas norma sui et falsi est. Atque his me ad has quaestiones respondisse puto; nempe, si idea vera, quatenus tantum dicitur cum suo ideato convenire, a falsa distinguitur, nihil ergo realitatis, aut perfectionis idea vera habet prae falsa (quandoquidem per solam denominationem extrinsecam distinguuntur), et consequenter neque etiam homo, qui veras, prae illo, qui falsas tantum ideas habet? Deinde unde fit, ut homines falsas habeant ideas? Et denique, unde aliquis certo seire potest, se ideas habere, quae cum suis ideatis conveniant? Ad has, inquam, quaestiones me iam respondisse puto. Nam quod ad differentiam inter ideam veram et falsam attinet, constat ex prop. 35. huius illam ad hanc sese habere, ut ens ad non-ens; falsitatis autem causas a prop. 19. usque ad 35. cum eius schol. clarissime ostendi. Ex quibus etiam apparet, quid inter hominem qui veras habet ideas et hominem qui non nisi falsas habet, intersit. Quod denique ultimum attinet, nempe, undenam homo scire potest se habere ideam, quae cum suo ideato conveniat, id modo satis superque ostendi ex hoc solo oriri, quod ideam habet, quae cum suo ideato convenit, sive quod veritas sui sit norma. His adde, quod mens nostra, quatenus res vere percipit, pars est infiniti Dei intellectus (per coroll. prop. 11 huius); adeoque tam necesse est, ut mentis clarae et distinctae ideae verae sint, ac Dei ideae.

PROPOSITIO XLIV. De natura rationis non est res ut contingentes, sed ut necessarias contemplari.

DEMONSTRATIO. De natura rationis est res vere percipere (per prop. 41. huius), nempe (per axiom. 6. P. 1.) ut in se sunt, hoc est (per prop. 29. P. 1.) non ut contingentes, sed ut necessarias. Q.E.D.

COROLLARIUM I. Hinc sequitur, a sola imaginatione pendere, quod res tam respectu praeteriti, quam futuri, ut contingentes contemplemur.

SCHOLIUM. Qua autem ratione hoc fiat, paucis explicabo. Ostendimus supra (prop. 17. huius cum eius coroll.) mentem, quamvis res non existant, eas tamen semper ut sibi praesentes imaginari, nisi causae occurrant, quae earum praesentem existentiam secludant. Deinde (prop. 18. huius) ostendimus, quod, si corpus humanum semel a duobus corporibus externis simul affectum fuit, ubi mens postea eorum alterutrum imaginabitur, statim et alterius recordabitur, hoc est, ambo ut sibi praesentia contemplabitur, nisi causae occurrant, quae eorum praesentem existentiam secludant. Praeterea nemo dubitat, quin etiam tempus imaginemur, nempe ex eo, quod corpora alia aliis tardius vel celerius, vel aeque celeriter moveri imaginemur. Ponamus itaque puerum, qui heri prima vice hora matutina viderit Petrum, meridiana autem Paulum et vespertina Simeonem, atque hodie iterum matutina hora Petrum. Ex prop. 18. huius patet, quod simulac matutinam lucem videt, illico solem eandem caeli, quam die praecedenti viderit, partem percurrentem sive diem integrum, et simul cum tempore matutino Petrum, cum meridiano autem Paulum et cum vespertino Simeonem imaginabitur, hoc est, Pauli et Simeonis existentiam cum relatione ad futurum tempus imaginabitur; et contra, si hora vespertina Simeonem videat, Paulum et Petrum ad tempus praeteritum referet, eosdem scilicet simul cum tempore praeterito imaginando; atque haec eo constantius, quo saepius eos eodem hoc ordine viderit. Quod si aliquando contingat, ut alia quadam vespera loco Simeonis Iacobum videat, tum sequenti mane cum tempore vespertino iam Simeonem, iam Iacobum, non vero ambos simul imaginabitur. Nam alterutrum tantum, non autem ambos simul tempore vespertino vidisse supponitur. Fluctuabitur itaque eius imaginatio, et cum futuro tempore vespertino iam hunc, iam illum imaginabitur, hoc est, neutrum certo; sed utrumque contingenter futurum contemplabitur. Atque haec imaginationis fluctuatio eadem erit, si imaginatio rerum sit, quas eodem modo cum relatione ad tempus praeteritum vel praesens contemplamur, et consequenter res tam ad tempus praesens, quam ad praeteritum vel futurum relatas ut contingentes imaginabimur.

COROLLARIUM II. De natura rationis est res sub quadam aeternitatis specie percipere.

DEMONSTRATIO. De natura enim rationis est res ut necessarias et non ut contingentes contemplari (per prop. praeced.). Hanc autem rerum necessitatem (per prop. 41. huius) vere, hoc est (per axiom. 6. P. 1.) ut in se est, percipit. Sed (per prop. 16. P. 1.) haec rerum necessitas est ipsa Dei aeternae naturae necessitas. Ergo de natura rationis est res sub hac aeternitatis specie contemplari. Adde, quod fundamenta rationis notiones sint (per prop. 38. huius) quae illa explicant, quae omnibus communia sunt, quaeque (per prop. 37. huius) nullius rei singularis essentiam explicant; quaeque propterea absque ulla temporis relatione, sed sub quadam aeternitatis specie debent concipi. Q.E.D.

PROPOSITIO XLV. Unaquaeque cuiuscumque corporis, vel rei singularis actu existentis idea Dei aeternam et infinitam essentiam necessario involvit.

DEMONSTRATIO. Idea rei singularis actu existentis ipsius rei tam essentiam, quam existentiam necessario involvit (per coroll. prop. 8. huius). At res singulares (per prop. 15. P. 1.) non possunt sine Deo concipi; sed quia (per prop. 6. huius) Deum pro causa habent, quatenus sub attributo consideratur, cuius res ipsae modi sunt, debent necessario earum ideae (per axiom. 4. P. 1.) ipsarum attributi conceptum, hoc est (per defin. 6. P. 1.) Dei aeternam et infinitam essentiam involvere. Q.E.D.

SCHOLIUM. Hic per existentiam non intelligo durationem, hoc est, existentiam, quatenus abstracte concipitur et tanquam quaedam quantitatis species. Nam loquor de ipsa natura existentiae, quae rebus singularibus tribuitur, propterea quod ex aeterna necessitate Dei naturae infinita infinitis modis sequuntur. Vide prop. 16. P. 1. Loquor, inquam, de ipsa existentia rerum singularium, quatenus in Deo sunt. Nam etsi unaquaeque ab alia re singulari determinetur ad certo modo existendum; vis tamen, qua unaquaeque in existendo perseverat, ex aeterna necessitate naturae Dei sequitur. Qua de re vide coroll. prop. 24. P. 1.

PROPOSITIO XLVI. Cognitio aeternae et infinitae essentiae Dei, quam unaquaeque idea involvit, est adaequata et perfecta.

DEMONSTRATIO. Demonstratio praeced. prop. universalis est, et sive res ut pars, sive ut totum consideretur, eius idea sive totius sit sive partis (per prop. praeced.), Dei aeternam et infinitam essentiam involvet. Quare id quod cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei dat, omnibus commune et aeque in parte, ac in toto est, adeoque (per prop. 38. huius) erit haec cognitio adaequata. Q.E.D.

PROPOSITIO XLVII. Mens humana adaequatam habet cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei.

DEMONSTRATIO. mens humana ideas habet (per prop. 22. huius) ex quibus (per prop. 23. huius) se suumque corpus (per prop. 19. huius) et (per coroll. 1. prop. 16. et per prop. 17. huius) corpora externa ut actu existentia percipit; adeoque (per prop. 45. et 46. huius) cognitionem aeternae et infinitae essentiae Dei habet adaequatam. Q.E.D.

SCHOLIUM. Hinc videmus, Dei infinitam essentiam eiusque aeternitatem omnibus esse notam. Cum autem omnia in Deo sint et per Deum concipiantur, sequitur, nos ex cognitione hac plurima posse deducere, quae adaequate cognoscamus, atque adeo tertium illud cognitionis genus formare, de quo diximus in schol. 2. prop. 40. huius, et de cuius praestantia et utilitate in P. 5. erit nobis dicendi locus. Quod autem homines non aeque claram Dei, ac notionum communium habeant cognitionem, inde fit, quod Deum imaginari nequeant ut corpora, et quod nomen Deus iunxerunt imaginibus rerum, quas videre solent; quod homines vix vitare possunt, quia continuo a corporibus externis afficiuntur. Et profecto plerique errores in hoc solo consistunt, quod scilicet nomina rebus non recte applicamus. Cum enim aliquis ait, lineas, quae ex centro circuli ad eiusdem circumferentiam ducuntur, esse inaequales, ille sane aliud tum saltem per circulum intelligit, quam mathematici. Sic cum homines in calculo errant, alios numeros in mente, alios in charta habent. Quare si ipsorum mentem spectes, non errant sane; videntur tamen errare, quia ipsos in mente putamus habere numeros, qui in charta sunt. Si hoc non esset, nihil eosdem errare crederemus; ut non credidi quendam errare, quem nuper audivi clamantem, suum atrium volasse in gallinam vicini, quia scilicet ipsius mens satis perspecta mihi videbatur. Atque hinc pleraeque oriuntur controversiae, nempe quia homines mentem suam non recte explicant, vel quia alterius mentem male interpretantur. Nam revera dum sibi maxime contradicunt, vel eadem vel diversa cogitant, ita ut, quos in alio errores et absurda esse putant, non sint.

PROPOSITIO XLVIII. In mente nulla est absoluta sive libera voluntas, sed mens ad hoc vel illud volendum determinatur a causa, quae etiam ab alia determinata est, et haec iterum ab alia, et sic in infinitum.

DEMONSTRATIO. Mens certus et determinatus modus cogitandi est (per prop. 11. huius), adeoque (per coroll. 2. prop. 17. P. 1.) suarum actionum non potest esse causa libera, sive absolutam facultatem volendi et nolendi habere non potest; sed ad hoc vel illud volendum (per prop. 28. P. 1.) determinari debet a causa, quae etiam ab alia determinata est, et haec iterum ab alia, etc. Q.E.D.

SCHOLIUM. Eodem hoc modo demonstratur in mente nullam dari facultatem absolutam intelligendi, cupiendi, amandi, etc. Unde sequitur, has et similes facultates vel prorsus fictitias, vel nihil esse praeter entia metaphysica sive universalia, quae ex particularibus formare solemus; adeo ut intellectus, et voluntas ad hanc et illam ideam, vel ad hanc et illam volitionem eodem modo sese habeant, ac lapideitas ad hunc et illum lapidem, vel ut homo ad Petrum et Paulum. Causam autem, cur homines se liberos esse putent, explicuimus in app. P. 1. Verum, antequam ulterius pergam, venit hic notandum, me per voluntatem affirmandi et negandi facultatem, non autem cupiditatem intelligere; facultatem, inquam, intelligo, qua mens, quid verum quidve falsum sit, affirmat vel negat, et non cupiditatem, qua mens res appetit vel aversatur. At postquam demonstravimus, has facultates notiones esse universales, quae a singularibus, ex quibus easdem formamus, non distinguuntur, inquirendum iam est, an ipsae volitiones aliquid sint praeter ipsas rerum ideas. Inquirendum, inquam, est, an in mente alia affirmatio et negatio detur praeter illam, quam idea, quatenus idea est, involvit, qua de re vide seq. prop., ut et defin. 3. huius, ne cogitatio in picturas incidat. Non enim per ideas imagines, quales in fundo oculi, et, si placet, in medio cerebro formantur, sed cogitationis conceptus intelligo.

PROPOSITIO XLIX. In mente nulla datur volitio sive affirmatio et negatio praeter illam, quam idea, quatenus idea est, involvit.

DEMONSTRATIO. In mente (per prop. praeced.) nulla datur absoluta facultas volendi et nolendi, sed tantum singulares volitiones, nempe haec et illa affirmatio, et haec et illa negatio. Concipiamus itaque singularem aliquam volitionem, nempe modum cogitandi, quo mens affirmat, tres angulos trianguli aequales esse duobus rectis. Haec affirmatio conceptum, sive ideam trianguli involvit, hoc est, sine idea trianguli non potest concipi. Idem enim est, si dicam, quod A conceptum B debeat involvere, ac quod A sine B non possit concipi. Deinde haec affirmatio (per axiom. 3. huius) non potest etiam sine idea trianguli esse. Haec ergo affirmatio sine idea trianguli nec esse, nec concipi potest. Porro haec trianguli idea hanc eandem affirmationem involvere debet, nempe, quod tres eius anguli aequentur duobus rectis. Quare et vice versa haec trianguli idea sine hac affirmatione nec esse nec concipi potest; adeoque (per defin. 2. huius) haec affirmatio ad essentiam ideae trianguli pertinet, nec aliud praeter ipsam est. Et quod de hac volitione diximus (quandoquidem eam ad libitum sumpsimus), dicendum etiam est de quacumque volitione, nempe, quod praeter ideam nihil sit. Q.E.D.

COROLLARIUM. Voluntas et intellectus unum et idem sunt.

DEMONSTRATIO. Voluntas et intellectus nihil praeter ipsas singulares volitiones et ideas sunt (per prop. 48. huius et eiusdem schol.). At singularis volitio et idea (per prop. praeced.) unum et idem sunt. Ergo voluntas et intellectus unum et idem sunt. Q.E.D.

SCHOLIUM. His causam, quae communiter erroris esse statuitur, sustulimus. Supra autem ostendimus, falsitatem in sola privatione, quam ideae mutilatae, et confusae involvunt, consistere. Quare idea falsa, quatenus falsa est, certitudinem non involvit. Cum itaque dicimus, hominem in falsis acquiescere, nec de iis dubitare, non ideo ipsum certum esse, sed tantum non dubitare dicimus, vel quod in falsis acquiescit, quia nullae causae dantur, quae efficiant, ut ipsius imaginatio fluctuetur. Qua de re vide schol. prop. 44. huius. Quantumvis igitur homo falsis adhaerere supponatur, nunquam tamen ipsum certum esse dicemus. Nam per certitudinem quid positivum intelligimus (vide prop. 43. huius cum eiusdem schol.), non vero dubitationis privationem. At per certitudinis privationem falsitatem intelligimus. Sed ad uberiorem explicationem praeced. prop. quaedam monenda supersunt. Superest deinde, ut ad obiectiones, quae in nostram hanc doctrinam obiici possunt, respondeam; et denique, ut omnem amoveam scrupulum, operae pretium esse duxi, huius doctrinae quasdam utilitates indicare. Quasdam, inquam; nam praecipuae ex iis, quae in P. 5. dicemus, melius intelligentur.

Incipio igitur a primo, lectoresque moneo, ut accurate distinguant inter ideam sive mentis conceptum, et inter imagines rerum, quas imaginamur. Deinde necesse est, ut distinguant inter ideas, et verba, quibus res significamus. Nam quia haec tria, imagines scilicet, verba et ideae a multis vel plane confunduntur, vel non satis accurate, vel denique non satis caute distinguuntur, ideo hanc de voluntate doctrinam, scitu prorsus necessariam, tam ad speculationem, quam ad vitam sapienter instituendam, plane ignorarunt. Quippe qui putant ideas consistere in imaginibus, quae in nobis ex corporum occursu formantur, sibi persuadent, ideas illas rerum, quarum similem nullam imaginem formare possumus, non esse ideas, sed tantum figmenta, quae ex libero voluntatis arbitrio fingimus; ideas igitur veluti picturas in tabula mutas, aspiciunt, et hoc praeiudicio praeoccupati non vident, ideam, quatenus idea est, affirmationem aut negationem involvere. Deinde qui verba confundunt cum idea, vel cum ipsa affirmatione, quam idea involvit, putant se posse contra id, quod sentiunt, velle; quando aliquid solis verbis contra id, quod sentiunt, affirmant aut negant. Haec autem praeiudicia exuere facile is poterit, qui ad naturam cogitationis attendit, quae extensionis conceptum minime involvit; atque adeo clare intelliget, ideam (quandoquidem modus cogitandi est) neque in rei alicuius imagine, neque in verbis consistere. Verborum namque et imaginum essentia a solis motibus corporeis constituitur, qui cogitationis conceptum minime involvunt.

Atque haec pauca de his monuisse sufficiat, quare ad praedictas  o b i e c t i o n e s  transeo. Harum prima est, quod constare putant, voluntatem latius se extendere, quam intellectum; atque adeo ab eodem diversam esse. Ratio autem, cur putant, voluntatem latius se extendere quam intellectum, est, quia se experiri aiunt, se non maiore assentiendi sive affirmandi et negandi facultate indigere ad infinitis aliis rebus, quas non percipimus, assentiendum, quam iam habemus; at quidem maiore facultate intelligendi. Distinguitur ergo voluntas ab intellectu, quod finitus hic sit, illa autem infinita. Secundo nobis obiici potest, quod experientia nihil clarius videatur docere, quam quod nostrum iudicium possumus suspendere, ne rebus, quas percipimus, assentiamur; quod hinc etiam confirmatur, quod nemo dicitur decipi, quatenus aliquid percipit, sed tantum, quatenus assentitur aut dissentitur. Ex. gr. qui equum alatum fingit, non ideo concedit dari equum alatum, hoc est, non ideo decipitur, nisi simul concedat, dari equum alatum. Nihil igitur clarius videtur docere experientia, quam quod voluntas sive facultas assentiendi libera sit et a facultate intelligendi diversa. Tertio obiici potest, quod una affirmatio non plus realitatis videtur continere, quam alia, hoc est, non maiore potentia indigere videmur ad affirmandum, verum esse id quod verum est, quam ad aliquid quod falsum est verum esse affirmandum. At unam ideam plus realitatis sive perfectionis, quam aliam habere percipimus; quantum enim obiecta alia aliis praestantiora, tantum etiam eorum ideae aliae aliis perfectiores sunt; ex quibus etiam constare videtur differentia inter voluntatem et intellectum. Quarto obiici potest: si homo non operatur ex libertate voluntatis, quid ergo fiet, si in aequilibrio sit, ut Buridani asina? Famene, et siti peribit? Quod si concedam, viderer asinam vel hominis statuam, non hominem concipere; si autem negem, ergo se ipsum determinabit, et consequenter eundi facultatem et faciendi quicquid velit, habet. Praeter haec alia forsan possunt obiici; sed quia inculcare non teneor, quid unusquisque somniare potest, ad has obiectiones tantum respondere curabo, idque quam potero breviter. Et quidem ad primam dico, me concedere, voluntatem latius se extendere, quam intellectum, si per intellectum claras tantummodo et distinctas ideas intelligant; sed nego voluntatem latius se extendere, quam perceptiones sive concipiendi facultatem. Nec sane video, cur facultas volendi potius dicenda est infinita, quam sentiendi facultas; sicut enim infinita (unum tamen post aliud; nam infinita simul affirmare non possumus) eadem volendi facultate possumus affirmare, sic etiam infinita corpora (unum nempe post aliud) eadem sentiendi facultate possumus sentire sive percipere. Quod si dicant, infinita dari, quae percipere non possumus? regero, nos ea ipsa nulla cogitatione, et consequenter nulla volendi facultate posse assequi. At dicunt, si Deus vellet efficere, ut ea etiam perciperemus, maiorem quidem facultatem percipiendi deberet nobis dare, sed non maiorem, quam dedit, volendi facultatem; quod idem est, ac si dicerent, quod si Deus velit efficere, ut infinita alia entia intelligeremus, necesse quidem esset, ut nobis daret maiorem intellectum; sed non universaliorem entis ideam, quam dedit, ad eadem infinita entia amplectendum. Ostendimus enim voluntatem ens esse universale sive ideam, qua omnes singulares volitiones, hoc est, id quod iis omnibus commune est, explicamus. Cum itaque hanc omnium volitionum communem sive universalem ideam facultatem esse credant, minime mirum, si hanc facultatem ultra limites intellectus in infinitum se extendere dicant. Universale enim aeque de uno, ac de pluribus ac de infinitis individuis dicitur. Ad secundam obiectionem respondeo negando, nos liberam habere potestatem iudicium suspendendi. Nam cum dicimus, aliquem iudicium suspendere, nihil aliud dicimus, quam quod videt, se rem non adaequate percipere. Est igitur iudicii suspensio revera perceptio, et non libera voluntas. Quod ut clare intelligatur, concipiamus puerum equum alatum imaginantem, nec aliud quicquam percipientem. Quandoquidem haec imaginatio equi existentiam involvit (per coroll. prop. 17. huius) nec puer quicquam percipit, quod equi existentiam tollat (ille necessario equum ut praesentem contemplabitur), nec de eius existentia poterit dubitare, quamvis de eadem non sit certus. Atque hoc quotidie in somnis experimur, nec credo aliquem esse, qui putet, se, dum somniat, liberam habere potestatem suspendendi de iis, quae somniat, iudicium, efficiendique ut ea, quae se videre somniat, non somniet; et nihilominus contingit, ut etiam in somnis iudicium suspendamus, nempe cum somniamus, nos somniare. Porro concedo neminem decipi, quatenus percipit, hoc est, mentis imaginationes in se consideratas nihil erroris involvere concedo (vide schol. prop. 17. huius); sed nego, hominem nihil affirmare, quatenus percipit. Nam quid aliud est equum alatum percipere, quam alas de equo affirmare? Si enim mens praeter equum alatum nihil aliud perciperet, eundem sibi praesentem contemplaretur, nec causam haberet ullam dubitandi de eiusdem existentia, nec ullam dissentiendi facultatem, nisi imaginatio equi alati iuncta sit ideae, quae existentiam eiusdem equi tollit, vel quod percipit, ideam equi alati, quam habet, esse inadaequatam, atque tum vel eiusdem equi existentiam necessario negabit, vel de eadem necessario dubitabit. Atque his puto me ad tertiam etiam obiectionem respondisse, nempe quod voluntas universale quid sit, quod de omnibus ideis praedicatur, quodque id tantum significat, quod omnibus ideis commune est, nempe affirmationem, cuius propterea adaequata essentia, quatenus sic abstracte concipitur, debet esse in unaquaque idea, et hac ratione tantum in omnibus eadem; sed non quatenus consideratur essentiam ideae constituere; nam eatenus singulares affirmationes aeque inter se differunt, ac ipsae ideae. Ex. gr. affirmatio, quam idea circuli ab illa, quam idea trianguli involvit, aeque differt, ac idea circuli ab idea trianguli. Deinde absolute nego, nos aequali cogitandi potentia indigere ad affirmandum, verum esse id, quod verum est, quam ad affirmandum, verum esse id, quod falsum est. Nam hae duae affirmationes, si mentem spectes, se habent ad invicem, ut ens ad non-ens; nihil enim in ideis positivum est, quod falsitatis formam constituit. Vide prop. 35. huius cum eius schol. et schol. prop. 47. huius. Quare hic apprime venit notandum, quam facile decipimur, quando universalia cum singularibus et entia rationis et abstracta cum realibus confundimus. Quod denique ad quartam obiectionem attinet, dico, me omnino concedere, quod homo in tali aequilibrio positus (nempe qui nihil aliud percipit, quam sitim et famem, talem cibum et talem potum, qui aeque ab eo distant), fame et siti peribit. Si me rogant, an talis homo non potius asinus, quam homo sit aestimandus? dico me nescire, ut etiam nescio, quanti aestimandus sit ille, qui se pensilem facit, et quanti aestimandi sint pueri, stulti, vesani etc.

Superest tandem indicare, quantum huius doctrinae cognitio ad usum vitae conferat, quod facile ex his animadvertemus. Nempe I. Quatenus docet nos ex solo Dei nutu agere, divinaeque naturae esse participes, et eo magis quo perfectiores actiones agimus et quo magis magisque Deum intelligimus. Haec ergo doctrina, praeterquam quod animum omnimode quietum reddit, hoc etiam habet, quod nos docet, in quo nostra summa felicitas sive beatitudo consistit, nempe in sola Dei cognitione, ex qua ad ea tantum agenda inducimur, quae amor et pietas suadent. Unde clare intelligimus, quantum illi a vera virtutis aestimatione aberrant, qui pro virtute et optimis actionibus, tanquam pro summa servitute, summis praemiis a Deo decorari exspectant, quasi ipsa virtus Deique servitus non esset ipsa felicitas et summa libertas. II. Quatenus docet, quomodo circa res fortunae, sive quae in nostra potestate non sunt, hoc est, circa res, quae ex nostra natura non sequuntur, nos gerere debeamus; nempe utramque fortunae faciem aequo animo exspectare et ferre; nimirum quia omnia ab aeterno Dei decreto eadem necessitate sequuntur, ac ex essentia trianguli sequitur, quod tres eius anguli sunt aequales duobus rectis. III. Confert haec doctrina ad vitam socialem, quatenus docet neminem odio habere, contemnere, irridere, nemini irasci, invidere. Praeterea quatenus docet, ut unusquisque suis sit contentus et proximo in auxilium; non ex muliebri misericordia, partialitate, neque superstitione, sed ex solo rationis ductu, prout scilicet tempus et res postulat, ut in quarta parte ostendam. IV. Denique confert etiam haec doctrina non parum ad communem societatem, quatenus docet, qua ratione cives gubernandi sint et ducendi, nempe non ut serviant, sed ut libere ea quae optima sunt, agant. Atque his, quae in hoc schol. agere constitueram, absolvi et eo finem huic nostrae secundae parti impono, in qua puto me naturam mentis humanae eiusque proprietates satis prolixe, et quantum rei difficultas fert, clare explicuisse, atque talia tradidisse, ex quibus multa praeclara, maxime utilia et cognitu necessaria concludi possunt, ut panim ex sequentibus constabit.